在探讨非工作相关伤害后劳动合同的解除时，我们需要考虑一系列的法律问题和程序。以下是对这一主题的专业分析，包括适用的法律法规、可能的解雇原因和相应的程序要求。

1. 法律规定

a) 《中华人民共和国劳动法》（2009年修正）

• 第4条：“用人单位应当依法建立和完善规章制度，保障劳动者享有劳动权利和履行劳动义务”。
• 第25条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一) 在试用期间被证明不符合录用条件的；(二) 严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；(三) 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；(四) 被依法追究刑事责任的。”

b) 《中华人民共和国劳动合同法》（2013年修订）

• 第39条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一) 在试用期被证明不符合录用条件的；(二) 严重违反用人单位的规章制度的；(三) 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；(四) 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；(五) 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；(六) 被依法追究刑事责任的。”

2. 可能的原因

即使是在非工作时间遭受的非工作相关伤害，也可能成为雇主考虑终止劳动合同的理由。以下是一些可能导致这种情况发生的情况：

a) 对工作的影响

如果员工的受伤导致其无法继续有效地执行工作任务，无论是否为工伤，都可能会影响到他们的工作能力。在这种情况下，如果员工不能通过调整工作岗位或提供合理的适应措施来解决这个问题，那么公司可能会选择终止合同。

b) 缺勤的影响

长时间因为非工作相关伤害而导致的频繁请假或缺勤，可能会对公司的正常运营产生负面影响。连续的无故旷工或未经批准的缺席也可能是公司决定终止合同的合理理由。

c) 医疗费用

高昂的医疗费用，无论是由员工还是企业承担，都有可能在经济上对企业构成压力，特别是在没有适当保险覆盖的情况下。这可能会促使公司寻求其他解决方案，例如重新评估雇佣关系。

d) 工作效率降低

受伤后康复期间的效率下降，以及恢复工作后的持续影响，可能会被视为对生产力的不利影响。这可能会导致公司认为维持雇佣关系不再可行。

3. 程序遵循

在任何情况下，如果雇主想要根据上述原因之一终止劳动合同，他们必须遵守特定的程序和要求：

a) 通知要求

根据《劳动合同法》第四十三条规定，“用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面告知工会。”

b) 证据收集

公司需要确保有足够的证据证明存在合法的解雇理由，如员工无故缺勤的记录或医生提供的健康状况报告等。

c) 沟通和解释

在与受影响的员工进行沟通之前，公司应该准备好详细的说明材料，清晰地阐述解雇的决定及其背后的法律依据。

d) 提前通知

在某些情况下，法律可能要求公司在解雇前给予一定期限的通知，或者是支付相当于通知期的工资作为补偿。

e) 文件存档

所有与解雇过程相关的文件都应该妥善保存，以备将来参考和潜在的争议解决之需。

4. 相关案例

在实践中，法院会根据具体案件的事实情况来判断解雇行为的合法性。以下是一些可能相关的案例示例：

Case A: Wang v. XYZ Company Ltd.

在这个案例中，王先生在一次交通事故中受伤，虽然是非工作时间，但他在之后的几个月内经常缺勤，影响了他的工作表现。公司因此解除了他的劳动合同，并提供了适当的离职补偿。然而，王先生声称这是非法解雇并向法院提起诉讼。法院最终裁定公司的解雇行为是合理的，因为它基于王先生的缺勤和工作表现的客观事实。

Case B: Li v. ABC Manufacturing Co., Ltd.

李女士在工作中意外受伤后被认定属于工伤，但在康复过程中，她发现自己的工作职责已经被分配给了其他人。当她回到工作岗位时，公司告诉她已经没有适合她的职位了，并以此为由解除了她的劳动合同。李女士认为这是不公正的对待，并起诉了公司。法院判决公司违反了劳动合同法的规定，因为李女士的受伤属于工伤，公司应该为其保留原岗位或提供类似的替代岗位。因此，法院判定公司的解雇行为违法。

总结来说，尽管非工作相关伤害本身并不直接构成解雇的正当理由，但如果它导致了严重的后果，如长期缺勤、工作效率大幅下降或巨额医疗费用等问题，这些问题可能会使雇主寻找其他的解决方案，甚至可能包括解除劳动合同。然而，任何这样的行动都必须严格遵守中国的劳动法律法规，并在程序上做到公平透明。同时，雇主也应该尽可能地为员工提供支持和帮助，以便他们在受伤后能顺利重返工作岗位。