在中华人民共和国的劳动法体系中，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位是否应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，以及在此过程中双方的权利和义务，是一个备受关注的问题。本文将探讨这一主题，并提供相应的法律分析和案例解读。

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，如果一个劳动者已经与同一个用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者没有严重违反用人单位的规章制度或者不胜任工作等情形），续订劳动合同的，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这意味着，只要满足上述条件，即使劳动者不主动要求，用人单位也应自动转换为无固定期限劳动合同。

二、连续签订两次固定期限合同的含义

连续签订两次固定期限劳动合同意味着雇主和雇员之间已经成功地完成了两个独立的雇佣周期，每个周期都由一份独立的有固定到期日的劳动合同所界定。在这种情况下，如果员工没有表现出任何导致解雇的行为或能力问题，他们通常有权利期待第三次合同是无固定期限的。

三、无固定期限劳动合同的意义

无固定期限劳动合同相对于固定期限劳动合同来说，提供了更多的就业稳定性。它意味着双方的雇佣关系不再受制于固定的结束日期，而是持续到一方选择终止为止。这种类型的合同有助于建立长期的工作关系，并为员工提供更大的职业安全感。

四、相关案例分析

案例1: 张先生是一名销售经理，自2015年起就在同一家公司工作。他在2017年和2019年分别签署了两份为期两年的固定期限劳动合同。到了2021年初，他的第二次合同即将到期时，他并没有被通知要重新协商新的劳动合同条款。相反，公司在合同期满后继续支付张先生的工资，并且在没有任何额外协议的情况下将他视为无固定期限的雇员。这个情况符合了“连续签订两次固定期限合同”的条件，因此，公司自动转为与他签订无固定期限合同的做法是合法的。

案例2: 李女士是一位会计，她在2018年至2020年间与同一雇主签订了两次固定期限劳动合同。然而，当她的第二个合同在2020年底到期时，她被告知公司将不会与她续签无固定期限的劳动合同。尽管李女士没有出现任何导致解雇的情况，但公司声称由于经济原因和业务调整，不得不做出这样的决定。在这个案例中，虽然李女士满足了连续签订两次固定期限合同的要求，但由于公司的经营决策变化，她可能无法享受到自动转换为无固定期限合同的权利。

五、结论和建议

综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同可以为劳动者带来转变为无固定期限合同的机会。但是，这并不意味着每一次这种情况都会自动触发合同的永久化。在实际操作中，建议劳动者在与雇主谈判新合同时明确表达自己的期望，同时也建议雇主对连续固定期限合同的政策进行清晰和透明的沟通。如果发生争议，双方应该依据劳动法律法规解决分歧，确保公平和合理的处理结果。